“探索活动：平行四边形的面积。 课前思考
猜想是一种创造性思维方式，在数学学习过程中，有意识地引导学生进行数学猜想，能有效激发学生的学习兴趣，充分调动学生的探究热情，让学生在整个学习活动中都能保持积极、活跃的思维状态，是培养学生创新意识和探索精神的有效途径。以往教学“平行四边形的面积”一课，常常是教师带领学生一步步观察、操作、归纳，最终得出面积的计算方法，然后运用方法解决大量问题。在这种牵引式的教学方式下，学生被动参与整个学习过程，没有独立自主地去探索、发现、创造的机会。因此教学本课，一定要创造机会让学生在已有知识经验的基础上大胆猜想，主动参与到数学知识的探索、发现过程中，经历验证猜想的全过程。当学生对将要解决的问题具有自己的猜想时，他们就会把自己与问题紧紧联系在一起，急切地想知道自己的猜想是否正确。因此就会主动地参与学习，关注验证活动每一个环节，全身心地投入到活动过程中。此时，教师要为学生提供充分的探索时间与机会，鼓励学生勇敢尝试、积极思考、有效交流，并适当给予学生方法的指引。在尝试、探索、验证的过程中，逐步抽象出数学模型。在获取新知识的同时，培养学生大胆猜测、科学验证的思维方式，逐步形成自主学习的能力。
教学目标：
1通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
2在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念；在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
3通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 教学难点：
初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。 教具学具：
方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 教学过程：
创设情境，温故引新——提出猜想
教师首先出示公园里的一块长方形空地的示意图：长l5m，宽3m。提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块地的面积是多少吗？一会儿，学生就算出了结果，举手进行汇报。
生1：这是一块长方形的空地，我们学过长方形的面积=长×宽，所以这块地的面积应该是15×3=45（m2）。
师：除了用计算的方法，我们还可以用哪些方法来得到图形的面积？ 生2：我们还可以用数方格的方法。
教师接着出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6m，斜边5 m，高3m。提出问同学题及学习要求：园林工人想在其中留出一块平行四边形的区域种花，其余部分铺草坪。花的面积是多少
1 呢？你能利用手中的学具，想办法求出它的面积吗？
学生纷纷开始拿出学具开始尝试，有的在自己思考，有的与问伴商量，不少同学已迫不及待地开始动手数起来„„几分后学生完成任务，开始在小组内相互交流、。多数小组都很快达成一致意见，也有个别小组还在争论着。
在了解学生的不同想法之后，组织进行集体汇报。 师：哪个小组先来说说自己小组的做法？
生3：我们把透明的方格片盖在平行四边形纸板上，数出这个平行四边形共占了18个方格，它的面积就是18m2。
生4：在数的时候，整个的方格是12个，拼成了6个整格，加起来正好是18个方格。余下的都不足1个整格，我们进行了拼补，拼成了6个整格，加起来正好是18个方格。
对于这一结果，其他学生都点头表示同意。在此基础上进一步提问你们发现这块平行四边形地的面积与图中给出的数据之间有什么关系吗？
一位学生说：“我发现了！这个平行四边形的面积是18m2，18=6×3，正好就是它的底和高的乘积。”其他学生也忍不住嚷嚷起来：“对！我们也发现了，6×3正好等于18！平行四边形的面积好像就是用底乘高！”
看着学生们兴奋的表情，我正要顺着他们的猜想引出下面的验证活动，忽又想起了刚才那个小组的争论。
我指着图中的数据说：同学们，这里还标出了斜边的长是5m，它与平行四边形的面积有什么关系呢？对了，刚才小组讨论时老师听到有的同学是用6×5求出的面积，这样可以吗？ 片刻安静过后，渐渐有小手举起来。
生5：我认为这样不可以，我们都数出了它的面积是18m2。而6×5=18这个结果不对，方法当然也就不对。
生6：我也感觉这样不行3这好像是把平行四边形当成长方形来想了，可是是它：并没有5m那么高啊！我有点说不清楚。
我趁机在方格图中出示了两个底边和斜边相等、高不等的平行四边形，学生借助直观的图示，很快就明白了其中的道理：平行四边形的面积与斜边没有关系，而与它的底和高有关系。
接着很自然就引出下一步要研究的问题：所有平行四边形的面积都可以用底乘高来计算吗？如何验证你们的猜想呢？
（设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证，在获得知识的同时能培养学生思考的深入性和严密性。也可制造悬念，进一步激发探究的欲望。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”但探究学习并不是任由学生发挥而不加引导的。学生往往在运用已有的知识解决问题的过程中还存在着某些障碍。这就需要教师相机诱导，及时介入，以保证学生把更多的精力投入到更好的学习活动中去。）
师：还有什么方法可以验证这两个图形的面积哪个比较大呢？……
生：我用割一割，补一补的方法，把平行四边形象这样剪开，然后再把它补到另一边去。
师：非常好，有自己的方法。下面我们用割补法来看看平行四边形的面积有多大？请同学们先仔细观察，然后说说你的发现。
师演示，学生观察平行四边形变成长方形的过程……
师：谁来说说自己的发现？
生：平行四边形割补完变成一个长方形了。
生：平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长。
师：刚才我们把平行四边形转化为长方形时，是沿着平行四边形的什么剪的？大家为什么要沿 2 着高剪开？
生：是沿着平行四边形的高剪的。
师：平行四边形的高有几条？
生：无数条。
师：所以，我们沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（边说边演示平行四变形通过割补法转化成长方形的过程。）
师：观察比较平行四边形和长方形的面积，说说你们发现了什么？
生：平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽
师：我们知道长方形的面积=……
生：长方形的面积=长×宽
师，能不能推导出平行四边形的面积的计算公式？你觉得他的面积和什么有关系？
生：我猜平行四边形的面积与它下面的底有关。
生：我猜平行四边形的面积应该与它的底和高有关系。
师：现在，谁能完整地说说平行四边形的面积计算公式呢？
学生回答，老师板书：平行四边形的面积＝底×高
师：刚才应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。
下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师板书“S=a×h”）
（设计思路：在探究过程中，学生自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦，变枯燥的说教为求知的动力。在教学中给学生留足了自主探索的空间，有在方法上恰当引导，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）
8、师小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。
9、实际运用。
师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。
（1）（出示例1）请大家做一做。
谁来说一说你是怎么做的？
师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
学生回答，老师小结：求平行四边形的面积我们只要知道其中一组底和高就能求面积了。
（2）有一块地近似平行四边形，底是43米，高 是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？ （得数保留整数）
（设计思路：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐，体会到“自己的学习是有用的，有价值的。”
笛卡儿说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”本节课以探索平行四边形的面积计算公式为明线,以渗透“转化”的数学思想为暗线。两条主线相辅相成，让学生在获取知识的同时，掌握数学学习的方法，从而使数学课堂真正成为学生获得成功和成长的场所。）
3
动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现。接着鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……
第二篇：小学五年级上册数学教学案例类别：小学数学教学案例
题目：
单位：双山子中心小学
姓名：吕剑超
《平行四边形的面积》教学案例 《平行四边形的面积》教学案例
教学内容：
教材平行四边形的面积的内容。 知识目标：
通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。 能力目标：
在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念；在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。 情感目标：
通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 教学难点：
初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。 教具学具：
方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 探索新知教学片段：
1、比一比，估一估
师：现在我们把平行四边形花坛画到纸上，我们先认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大？
生：一样大。
生：长方形比较大。
生：平行四边形比较大。 ……
师：大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？我们可以用什么方法来验证呢？四人小组讨论。
生：可以用数格子的方法。我先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。
师：那么用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少？ ……
师： 哦，你们数的结果是都是72平方米，说明……
生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。
师：也就是……
生：平行四边形的面积也是72平方米。
师：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的问题。（板书：平行四边形的面积）
[让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证，在获得知识的同时能培养学生思考的深入性和严密性。也可制造悬念，进一步激发探究的欲望。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”但探究学习并不是任由学生发挥而不加引导的。学生往往在运用已有的知识解决问题的过程中还存在着某些障碍。这就需要教师相机诱导，及时介入，以保证学生把更多的精力投入到更好的学习活动中去。]
2、师：还有什么方法可以验证这两个图形的面积哪个比较大呢？……
生：我用割一割，补一补的方法，把平行四边形象这样剪开，然后再把它补到另一边去。
师：非常好，有自己的方法。下面我们用割补法来看看平行四边形的面积有多大？请同学们先仔细观察，然后说说你的发现。
师演示，学生观察平行四边形变成长方形的过程……
3、师：谁来说说自己的发现？
生：平行四边形割补完变成一个长方形了。
生：平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长。
3、师：刚才我们把平行四边形转化为长方形时，是沿着平行四边形的什么剪的？大家为什么要沿着高剪开？
生：是沿着平行四边形的高剪的。
师：平行四边形的高有几条？
生：无数条。
师：所以，我们沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（边说边演示平行四变形通过割补法转化成长方形的过程。）
4、师：观察比较平行四边形和长方形的面积，说说你们发现了什么？
生：平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽
师：我们知道长方形的面积=……
生：长方形的面积=长×宽
师，能不能推导出平行四边形的面积的计算公式？你觉得他的面积和什么有关系？
生：我猜平行四边形的面积与它下面的底有关。
生：我认为平行四边形的面积与它的两条边的长度都有关。
生：我觉得平行四边形的面积与它两条边的长度不完全有关系。因为老师黑板上第一个平行四边形与第三个平行四边形的两条边长度一样，但第一个的面积明显比第三个大。
生：我猜平行四边形的面积应该与它的底和高有关系。
5、师：现在，谁能完整地说说平行四边形的面积计算公式呢？
学生回答，老师板书：平行四边形的面积＝底×高
6、师：刚才应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。
7、下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？
（师板书“S=a×h”）
[在探究过程中，学生自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦，变枯燥的说教为求知的动力。在教学中给学生留足了自主探索的空间，有在方法上恰当引导，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。]
8、师小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。
9、实际运用。
师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。
（1）（出示例1）请大家做一做。
谁来说一说你是怎么做的？
师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
学生回答，老师小结：求平行四边形的面积我们只要知道其中一组底和高就能求面积了。
（2）有一块地近似平行四边形，底是43米，高 是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？ （得数保留整数）
[将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐，体会到“自己的学习是有用的，有价值的。” 笛卡儿说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”本节课以探索平行四边形的面积计算公式为明线,以渗透“转化”的数学思想为暗线。两条主线相辅相成，让学生在获取知识的同时，掌握数学学习的方法，从而使数学课堂真正成为学生获得成功和成长的场所。] 教学反思：
动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现。接着鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……
第三篇：小学数学二年级上册教学案例小学数学二年级上册用乘法解决简单实际问题
教学内容：小学数学第三册第六单元表内乘法
（二）用乘法解决简单的实际问题。 教学目标:
1、了解学习乘法的意义。
2、通过简单的乘法算式，来巩固学生对乘法口诀的记忆和运用。
3、 培养学生能够利用乘法，来处理一些简单的实际问题。
4、 加深学生对实际问题认识和理解，来培养学生的创设问题能力。 过程和方法;
1、让学生在独立思考的基础上进行小组合作，共同寻找解决问题的途径和方法。
2、引导学生会从现实环境中找出数量关系进行分析，提高学生的概括能力。 情感、态度和价值观： 教学重点和难点：
教学重点：
1、能够利用乘法解决简单实际问题，了解实际问题中的数量关系。
2、培养学生的创设问题能力。
教学难点：
1、用乘法解决一些简单的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。
2、学生能够利用周围事物，创设简单的数学问题。 教学突破：
1、在学生能够独立的运用乘法解决简单的实际问题的基础上，学生能够随意的改变实际问题的结构，创设新的问题。
2、学生能自由的发挥想象力，提出各种各样有意思的问题，以达到培养创新意识和提高解决问题能力的目的。
一、教学过程：
课前复习:
1、提问:⑴我们为什么要学习乘法? ⑵乘法是用来简化那类加法问题？ ⑶学习乘法关键是学会什么? ⑷那你对乘法口诀表了解有多少呢?
2、教师针对第⑷问题进行知识拓展性教学展示幻灯片中的“历史悠久的乘法口诀”进行讲解。
3、进行课前口算。 ⑴苹果园摘苹果。（图略） ⑵比一比，谁最棒. ⑶列式计算
二、讲授新知导入新课
1、教师出示幻灯片1，展示“一只猴子吃6个桃，7只猴子吃多少个桃？”图片。让学生理解题意，并引导解题思路。(并板书解题过程）
2、出示幻灯片2，展示“有公鸡9只，小鸡是公鸡的4倍。小鸡有多少只？”
让学生理解倍的含义，在找到题目中的数量关系? (并板书解题过程）
3、出示幻灯片3，理解四张图片意思发现图片中隐藏的数学条件，从而建立数量关系。(并板书解题过程）
4、出示幻灯片4，让学生找出和幻灯片2的不同之处?然后，让学生认真观察图片，寻找解题途径和方法。
三、巩固练习
出示幻灯片，解决下列实际问题。（列式计算） ⑴一辆车坐5人，8辆车坐多少人? ⑵一只青蛙4条腿，7只青蛙几条腿? ⑶每只小猫钓6条鱼，4只小猫钓多少条鱼? ⑷蓝气球有3，红气球是蓝气球的5倍。红气球有多少个？
四、拓展与提高
1、出现人物角色，让学生认识并说明角色的特点。
2、出示灰太狼的问题，让学生解决。
3、你来帮帮忙！
⑴ ，7本故事书多少钱？ ⑵一个窗台放3盆花， ？
⑶玫瑰花有2朵，百合花是玫瑰花的6倍。 ?
4、建立数学游戏“你来提问，我来答。”（图略）
五、课后反思: 今天，我们学习了用乘法解决实际问题，通过二年级上册第四单元表内乘法
（一）和第六单元表内乘法
（二）的学习，学生已经学会1—9的乘法口诀，也了解可以运用乘法解决一些简单的实际问题。本节课在此基础上，进一步加深学生对实际问题认识和理解，提高学生创设问题、分析问题、解决问题的能力。感受到数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学。
根据教学内容、学生实际和新课程标准的要求，从知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等几方面制定了本课的教学目标。
因本节课的教学对象是二年级的学生，虽然他们已经养成一定的学习习惯，但因年龄小，好奇心强，为了激发儿童的学习兴趣。在教学中以情境教学法为主，同时还采用启发式教学法、讲授法、直观演示法、练习法等，并使这些方法相互交融，融为一体。让学生在和谐民主的学习氛围中，学习数学知识。
教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，学生始终是学习的主体，为了激发学生自主学习科学的方法，真正做到课堂教学面向全体学生，依据新的课程标准，本节课在学生教学方法上主要体现了以下几点：
1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学用数学的乐趣。
2、在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。
3、通过动手操作，独立思考，讨论交流等方式，完善自己的想法，构建自己的学法。
小学数学作为义务教育一门重要的基础性学科，除了应传授给学生一些初步的数学知识以外，还担负着发展学生的思维能力，培养创新意识、实践能力和提高学习数学的兴趣。所以在课堂教学中，除重视学生获取知识的过程，让教学过程建立在学生自主活动的基础上之外，充分发挥学生的主体能
动作用也是很重要的一环。特别在“你来提问，我来答”环节中，让学生的个体探索与同桌合作有机结合，调动全体学生学习积极性。促进学生的创造精神、合作能力及合作意识等多方面素质的协调发展。进而达到发展学生能力的目的。
第四篇：四年级上册数学教学计划案例 (1)教学计划（10）
一、班级情况分析
1、班级概况：
2、知识掌握情况：
从上学期的期末质量检测来看，学生对双基知识掌握得还不够，对长方形和正方形的认识、吨千米的认识掌握得不太好。
在计算方面，学生的差别比较大，多数学生对于口算，能做到脱口而出，但由于部分学生对于乘除知识掌握不好，直接影响了口算的速度和计算的正确性，学生在这方面表现出来的差距非常之大。对于一些计算式题，部分学生的计算速度极待提高，各种计算的良好习惯有待养成。应用题掌握得还不够，只有部分学生能认真分析题意，正确列式，不能很好地根据应用题的数量关系去分析题意，对各种应用题的结构掌握的还不够。同时解决实际问题能力有待于提高。这对本学期的教学带来了一定的困难。
3、学习习惯、兴趣、方法及心理特征：
从学习习惯、兴趣、方法看，在这些学生当中，少数学生对数学课学习兴趣浓厚，能按正确学习方法去学数学。他们能上课遵守课堂常规，专心投入，认真完成作业，对不懂问题能及时大胆提问。有半数以上的学生平时学习习惯学习态度不好，课堂上不能专心致志，上课注意力分散，思想开小差，学习目的性不够明确，也不能保持最基本的纪律，有些学生在课堂上不止自己不能专心发影响周围的同学。而有些学生在课堂上却不愿开口，发言不积极。这个学期有效开展课堂讨论和提高学习效果是本学期要努力的方向。
1
从心理特征看，多数学生喜欢在别人面前表现自己，喜欢表扬夸奖，班上竞争意识浓；差生上课比较被动，不闻不问，积极性不高，作业完成较难，但也喜欢激励。
4、其他因素：
学生多数来自农村，他们热爱劳动，活泼好动，集体荣誉感强，学生多数家庭贫困，家长的文化程度普遍不高，虽有望子成龙，望女成凤之心，但教育方法不当，家校配合不够，并对“减负，推素”存有认识偏差。
二、教材分析
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯
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形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景
的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学内容
本册教材共分八个单元：大数的认识；角的度量；三位数乘两位数；平行四边形和梯形；除数是两位数的除法；统计；数学广角；总复习。以上各单元内容涉及数与代数、空间与图形、统计与概率（数学思想方法）用数学四大领域。具体分析如下：
1、数与代数领域的知识包括大数的认识；三位数乘两位数；除数是两位数的除
3
法三个单元。以上三块内容是小学阶段整数教学的总结完善阶段，因此，以上内容是小学阶段的重要基础知识和基本技能。是本册教材的教学重点之一。
2、空间与图形领域的知识包括角的度量；平行四边形和梯形两个单元。以上两块内容是小学阶段系统学习几何知识的开始。（第一学段学习的相关几何知识基本是属于直观认识阶段）因此，这部分内容学习对以后进一步学习和培养学生的空间观念有着重要的作用。是本册教材的又一教学重点。
3、统计与概率（数学思想方法）领域的知识包括统计；数学广角两个单元。统计主要学习复式条形统计图（纵式和横式）学会看懂复式统计图并进行数据分析；数学广角让学生初步体会运筹思想和对策论方法解决生活中的实际问题。
4、用数学领域的内容主要放在三位数乘两位数、除数是两位数的除法这两个单元之中，结合计算教学解决生活中的一些简单问题（简单乘除应用题；积的和差、和差求积、求商应用题；行程问题的基本数量关系）。
四、教学目标
1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4
4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知
识，发展空间观念。
7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
五、教学重难点
第一单元：大数的认识
① 教学重点：万级数的读、写法。
② 教学关键：把个级数的读、写推广到万级。
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第二单元：角的度量
① 教学重点：用量角器量角、画指定度数的角。
② 教学难点：量角的方法。
③ 教学关键；量角器刻度的认识。
第三单元：三位数乘两位数
① 教学重点：口算、笔算的方法
②教学难点：积的变化规律
第四单元：平行四边形和梯形
① 教学重点：平行四边形和梯形的特征。
② 教学难点：垂直线与平行线的画法。
③教学关键：通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
第五单元：除数是两位数的除法
① 教学重点：掌握两三位数除以两位数的计算方法。
② 教学难点：了解商的变化规律。
第六单元：统计
① 教学重点：认识两种复式条形统计图，根据统计图提出并回答简单的问题。
② 教学难点：培养学生的合作意识和实践能力。
第七单元：数学广角
① 教学重点：认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
② 教学难点：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
第八单元：总复习
① 教学重点：使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提高。
② 教学难点：使学生养成系统整理知识的习惯。
六、改进教学工作的措施及方法
1、改变教学思想
具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念，实施互动学习（师生合作、生生合作、生网合作等），自主探究，老师给营造一个宽松、合谐，充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋，当好后勤，作学生的服务员。
2、注重生活与数学的密切联系
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重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实用性和开放性。在教学长方形和正方形的面积，正归一和反归一等应用题时,结合生活实例，使所要学习的数学问题具体化、形象化，激发学生求知的内驱力。
3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力
学生是学习活动的主体，在数学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适当设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机会。
4、面向全体、全面提高学生的整体素质
（1）、加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练，。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。
（2）、实施分层教学，弹性教学，针对学生的不同特点，不同的接受能力，采取不同的方法，布置不同的作业，注意因材施教，力求“下要保底，上不封顶”即下要保义务教育的共同要求，上要引导兴趣浓厚，学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性结合起来。
（3）、重视学生的课时目标过关和单元素质过关，作业严把关，加强信息交流，及时反馈，增强教学的针对性。
5、 结合实际问题教学
爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题重要，因为解决问题也许仅 8
仅是教学或实验上的技能问题，而提出问题，却需要创造性和想象力。”我计划在教学中以注重培养学生质疑问难的能力指导。常把提出问题的权利交给学生，给他们提供广阔的参与空间，让他们学得主动积极，有充分的机会去发现，去研究，去创造。
6、 作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学
学生学业成绩的提高有赖于高质量的练习，我们必须重视课堂作业的设计和学生练习的达成度。课内外作业均要经过精心设计，力求从培养学生能力出发，体现课改精神，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。此外，采取“基础练习+个性作业” 形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生完成不同难度的作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。
7、三位一体，学校、家庭、社会形成教育合力
家庭、社会、学校对学生的教育影响，各有自己的特点和优势。只有三者协调，取长补短，才能取得最佳的教育效益。
教师要主动与家长取得联系，通过访问学生家庭或开家长会，与学生家长相互沟通学生在学校的表现情况，使二者相互配合，取长补短，同时，要适时适当地向部分学生家长讲明教育方法，共同教育学生。
七、数学后百分三十学生转化计划
①数学“后百分之三十学生”产生的原因
数学教学中后进生形成的原因是多方面的，有学生思想、意志、品质、态度上的问题；有学校、班级的管理状况、学风，教师的水平、品质和能力方面的问题；
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还有家庭、社会环境等因素的影响。但从教师和教学角度加以探析，其主要原因有：
1．教师在教学要求上实行“平均主义”、“一刀切”。在课堂教学中，教师面对的是几十个智能、知识基础和性格各异的学生。按理教师应因材施教，但有的教师不从学生的实际出发，在教学要求上发出同一个指令，致使一部分学生“吃不饱”，另一部分学生“吃不了”。这种一刀切的做法必然导致后进生的出现。
2．教学进度过快。有的教师往往有意识压缩新课之授课的时间，过早地结束新课，以便“深化”复习。这样必然会导致学生对所学知识囫囵吞枣。而且学生学习新课的基础没有搞好，深化复习也就没有根基，在巩固练习时必然如堕烟海。实际上教学进度安排过快，对学生整体水平的稳步提高不利，必将使学生超前分化。
3．教学采用“填鸭式”的方法。目前有一些教师在课堂教学中还是满堂灌。学生只好静心“听”，或者是简单地一问一答。学生思维处于被动、应付状态，缺乏积极参与的意识和机会。因此，学生在学习数学知识、思考问题中的缺陷不易被教师发现。同时，也易使学生满足于一知半解，对知识难以融会贯通。这种教学方法严重违背教学规律和教学原则，致使一些在知识理解、规律运用上存在偏差的学生，因得不到教师的及时指点，逐渐分化成了后进生。
4．作业过多。有的教师认为：“要想成绩好，多练是法宝”。因而教学中，作业安排越来越多，这样做的结果，使得一些学生完成作业效果差。久而久之，他们对数学学习产生畏难、苦恼和厌倦的心理，丧失学习数学的兴趣和进取心，并可能逐渐沦为学习上和纪律上的双项后进生。
②“后百分之三十学生”的心理矫正
（一）动之以情，发挥学习主动性
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1、施之爱心，沟通感情。平时，我和他们多接触、多拉家长、多聊天，既使他们感到老师在关心自己，真心帮助自己，又建立了互信，缩短了心理距离。
2、诚恳鼓励，增强信心。后进生的自卑感很强，他们怕上黑板，怕老师提问，怕出洋相，他们的失败经历太多了，对自己失去信心。我就挖掘他们的闪光点，让他们获得成功，增强学习的信心。
（二）晓之以理，明确学习目的性
1、关心社会，明确责任。
2、抓住契机，转移兴趣。正确的“兴趣是最好的老师。”但不良的“某种特殊爱好，迷恋某种活动”也是产生后进生的原因之一。针对这种情况，我们要找准问题，抓住契机，进行引导。
（三）导之以行，激发学习积极性
1、操作演示，吸引注意。学生动态的、直观的事物容易集中注意力，也比较容易理解，我们在课内外就尽量发挥教具、学具的作用。
2、多次反复，及时矫正。后进生的接受能力较慢，我们在教学中不能操之过急，而应随时掌握他们的“脉搏”，了解他们当前的学习水平与存在问题，在课堂教学中，至少要组织二到三次的信息反馈。
3、超前学习，笨鸟先飞。部分后进生动作比较慢，思维也慢，为了让他们与全班同学有一个共同思考的基点，我在教学中注意让这部分后进生提前学习。
4、课内辅导，实行优先。后进生遗忘快，学习上漏洞多，在教学中应以课内辅 11
导为主，课外辅导为辅。
（四）授之以法，形成良好习惯
1、立足基础，反复抓。
2、拾漏补缺，对症下药。
3、教会方法，养成习惯。
③数学“后百分之三十学生”的转化对策
从教师和教学的角度看，转变后百分之三十学生应从以下几个方面下功夫：
1．数学教师必须加强学习，不断完善自我。作为一名优秀的数学教师应具备以下品质和能力：一是要有较高的心理成熟度。热爱教学工作，热爱全体学生，适时激发学生的学习动机。二是除了扎实的专业基础外，还应具备广博的相关学科知识，能运用教育理论不断改进自己的教学方法，并有所创新。三是正确指导学生的学习，能根据学生的反馈信息及时调整自己的教学计划。这样很好地把握教育教学，使所有学生都稳步提高。
2．在教学要求上，变“平均主义”、“一刀切”为“因材施教”、“分层要求”。在课堂教学中，要立足于每个学生学好本课的知识，以教学大纲的要求为准绳。在课堂提问、课堂训练、课外作业布置上，要根据不同学生采用不同的要求。对基础好的学生，应注意开拓他们的视野，培养他们的思维能力和创造能力；对于基础较差的学生，应帮助他们理解和归纳基础知识，指点他们基本的学习方法。这样能使好的学生“吃得饱”，使差生“吃得了”，使各个层次的学生都能学有所得，逐步提高。
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3．在教学进度上变单纯求快为合理安排。学生只有在学习新知识时打好基础，注重思维能力开拓和解题技能的培养，复习才能如鱼得水，深化才有根基。否则，必定事倍功半。
4．在教学方法上变“填鸭式”为启发式，实行“目标教学”。在课堂教学中，充分体现教师为主导，学生为主体，问题为主线，思维为核心的教学原则。确立好教学目标，优化课堂结构，采用多种教学方法、手段，促使教学目标的实现。
5．在作业安排上，变盲目多练为有计划、有目的的课堂巧练。这样做的目的是力求及时了解学生的学习情况，及时纠正学生在学习上的偏差。
6．重视学生动手操作，丰富学生的感性认识，加深对知识的理解。注重帮助学生对数学概念、定律、性质、法规更深、更透地理解和更好地掌握。
7．重视学生的非智力因素培养。针对儿童好奇好胜的特点，采用多种渠道、多种方法来激发学生的学习兴趣，并努力培养其良好的学习习惯。
第五篇：北师大数学五年级上册教学案例北师大数学五年级上册教学案例
——点阵中的规律
教学内容：北师大版五上第五单元《点阵中的规律》 设计理念：
尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。 教法安排 教学目标：
1、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系；
2、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。
3、增强学生审美观念，培养学生的审美能力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教学法设计：
本节课我运用了活动教学形式，通过创设找朋友的游戏情境，给学生提供较大的思维空间，大胆放手让学生主动去探索新知，引导他们通过独立思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。 学法体现
五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。
教学过程设计：
一、课始激趣，兴趣盎然
[预设3分钟] 师：（教师在黑板上用粉笔画出一个点）今天的数学课呢，老师要先画一个非常重要的图形。注意观看。画完了。（生笑）
师：别小看这个点。许多点排列起来就组成了有趣的点阵，比如跳棋，都是点阵的运用，二千多年前，希腊的数学家就开始研究点阵了，这节课，我想请你们也来尝试一下？敢不敢？从而引出课题：点阵中的规律。
二、课中参与，兴趣正浓
[预设10分钟]
1、出示点阵，提出问题——研究平方数
师：（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细看看每一个点阵，想想，你有什么发现？说给大家听听？请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子？试着在练习本上画出来。指名学生画？看看，和他画得一样的举手。为什么要这样画？说得真好。原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子？第7个呢？你觉得我们应从哪些方面去研究点阵？板书：形状、点数。
2、探索点阵中的规律
师：说得很好。看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。现在，我们就从这两方面再来研究这组点阵中的规律。他们的形状一眼就看出来了，再看看点数，每个点阵有多少个点？第一个？第二个？„„分别是怎么算的？第8个呢？第9个？现在，用心看看这一组算式，你又想说什么？对，这就是我们早就知道的：一个平方数可以写成两个相同数相乘的形式。请同学们再想一想，在这一组点阵中，当有了第一个图形，也就是一个点的时候，它是怎么变成第二个点阵的？这时有几个点？又是怎么变成第三个图的？又有多少个点？„„你能接着用算式表示出第四个点阵的点数吗？第五个呢？现在观察这组算式，关于平方数，你又有什么发现？我给一个平方数，36，可以写成什么样的算式？还可以怎么写？
师：真了不起，通过研究点阵，我们发现平方数原来如此神奇。其实，这组正方形点阵中还有很多规律，这些规律表现了平方数的另外一些特征，课后同学们可自己去接着研究。
三、课末设疑，兴趣犹存 [预设15分钟]
1、除了正方形的点阵外，还有很多形状的点阵，研究他们，同样会有很大收获。
2、以正方形点阵为例，鼓励他们用多种方法计算的同时，引导学生将总结的规律抽象成算式。
3、请学生运用发现的这一规律说出第五个正方形点阵有多少点，试着画出图形，并说一说想法。
4、同理，请学生总结出长方形点阵的规律，并列式计算。
5、请学生继续寻找三角形点阵的规律，并写出算式。适时引入划分法，让他们说说三角形点阵有没有其它的划分方法。
6、让学生用划分法将第五个正方形点阵图进行划分，并根据学生的课堂生成情况灵活的出示“折线划分法”，使学生体会到通过点阵研究数的形式可以是多样的。
7、观察下列图形的规律并填空。
（此题是让学生寻找规律的同时，也培养了学生的想象能力。）
8、观察下图中已有的几个图形，按规律画出一个图形。
（为了使有困难的学生生动地理解图形变化的规律，我采用了不同颜色标出了每次的变化情况。）
四、课外延伸[预设4分钟] 在很久以前，数学家们已经开始研究这些点阵了。（电脑展示）
五、感受与发现 [预设5分钟]
教材练一练内容：让学生感受研究点阵的灵活性与多样性，发现规律，创造规律。为了使学生体验到数学知识与生活的密切联系，设计了拓展应用，运用课件为学生展示了点阵在生活中的实际应用。
六、课堂小结：[预设3分钟] 引导学生回忆总结：“通过这节课的学习，有什么收获？它对我有什么帮助？这节课表现的怎样？”或者反思探究过程中的问题，达到思想共享的目的。 老师送给大家的话：“善于观察,勤于思考,数形结合,发现规律.哪里有数学，哪里就有美！数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像!”
七、点阵设计：
这节课我本着“充分预设，关注生成”的态度，让学生自主的探究，解决数学问题，获取数学经验”。在现实情境中，有意识地采用“自主探究，合作交流”等活动方式，让学生亲身经历发现规律、归纳概括的全过程，同时，为学生提供了轻松愉悦的教学环境，让他们学习有价值的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展。
点 阵 中 的 规 律
北师大数学五年级上册教学案例
谢金贤 2009-12-15
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