第一篇：基尔霍夫定律教案
基尔霍夫定律
一、常用电路名词
以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。
1. 支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图3-1电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目为b = 3。
2. 节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。如图3-1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目为n = 2。
3. 回路：电路中任一闭合的路径。如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目为l = 3。
4. 网孔：不含有分支的闭合回路。如图3-1电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔，该电路的网孔数目为m = 2。
图3-1 常用电路名词的说明
5. 网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。
二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 1．电流定律(KCL)内容
电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即
I流入I流出
例如图3-2中，在节点A上：I1 I3 = I2 I4 I
5图3-2 电流定律的举例说明
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即
I0
一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之亦可。例如图3-2中，在节点A上：I1 I2 + I3 I4 I5 = 0。
在使用电流定律时，必须注意：
(1) 对于含有n个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的电流方程。
(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。
为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。
电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I 第二篇：基尔霍夫定律教案
课题：基尔霍夫定律 教学目的及其目标：
一、知识目标：
1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念
2、掌握基尔霍夫定律内容及表达式
3、应用基尔霍夫定律进行计算
二、情感目标：
在学习过程中学会合作，形成竞争意识，养成严谨求实的科学态度
三、能力目标：
1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力
2、培养学生分析比较及总结归纳的能力 教学重点、难点：
教学重点：基尔霍夫定律内容及表达式 教学难点：基尔霍夫定律应用 教学方法： 讲授法、讨论法 教具：
黑板、粉笔、多媒体 教学过程：
一、 复习提问
1、电阻串联、并联电路的特点？
2、电压降与电动势正方向的规定？
对课前预习内容的提问，帮助学生复习电阻串、并联电路的特点及电压降与电动势正方向的规定。为本课题教学做好铺垫。
二、 新课导入
前面我们学习了运用欧姆定律及电阻串、并联能进行化简、计算的直流电路。这种电路称为简单电路；但有些电路是不能单纯用欧姆定律和电阻的串、并联关系求解的，这些电路称为复杂电路。
下面以给出两个电路图为例，请学生分析两电路的不同之处，从而导入新课：
图（1） 图（2）
结论：
图（1）有且仅有一条有源支(有哪些比较仙气的英文昵称？1、baiForget the past（念旧）2、Tsundere（傲娇）3、Invader（瑾年）4、Summer（初夏）5、Gardenia（栀子）6、Nooneandyou（无人及你）7、Beginning（始于）)路，可以用电阻的串并联关系进行化简，是简．单电路；解答简单电路的方法是欧姆定律。 ．．．．．．．图（2）有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系进行化简，是复杂电路；．．．．解答复杂电路的方法是基尔霍夫定律。 ．．．．．．
三、 新课讲授
1、 进入多媒体课件，以下图为例讲解几个基本概念：
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
得出：
⑴
支路：由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。 图中共有5条支路，支路电流分别标于图中。 ⑵
节点：三条或三条以上支路的连接点。 图中共有a、b、c三个节点。 ⑶
回路：电路中任何一个闭合路径。 图中共有6个回路。 ⑷ 网孔：中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。（请问上图电路中共有几个网孔呢？） 图中最简单的回路aR1R2a,aR2R4ba,bR4R5b三个是网孔。
2、基尔霍夫第一定律（电流定律）
⑴ 内容：在任一瞬间，对电路中的任一节点，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。
⑵ 公式：I进I出
〖例1〗请指出左图电路中有几条支路，并用基尔霍夫第一定律列出下节点电流方程。 老师在肯定学生回答后，板书： ⑶ 定律讨论的对象：节点电流（故基尔霍夫第一定律又称为节点电流定律） ．．．．．．
I1 +I3=I2 +I4 +I5 移项后得：
I1 +I3 I2 I4 I5 =0
上式表明：若规定流入节点的电流以为“＋Ｉ”，流出节点的电流为“－Ｉ”，则节点电流定律又可叙述为：在任一瞬间通过电路中任一节点，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。 即可得节点电流定律的第二种表述：
I0 即：
3、基尔霍夫第一定律的应用：
〖例2〗已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4
= 12 mA，试求其余电阻中的电流I
2、I
5、I6 解：节点a：I1=I2+I3
则I2=I1I3=25 16=9mA 节点d：I1=I4+I5 则I5=I1I4=25 12=13mA 节点b：I2=I6+I5 则I6=I2 I5= 9 13= -4mA 参考方向：任意假定的方向。若计算结果为正值，表明该矢量的实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，表明该矢量的实际方向与参考方向相反。
4、基尔霍夫第一定律的推广：
节点电流不仅适用于节点，还可推广于任意假设的封闭面来说,它仍然成立。下图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，有三个节点。
电流定律的推广应用
应用基尔霍夫第一定律可以列出： IA= IAB ICA
IB= IBC IAB IC= ICA IBC
上面三式相加可得： IA +IB +IC=0 或I0 即：流入此闭合曲面的电流恒等于流出该曲面的电流。
5、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）
（1）内容：在任一瞬间，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和恒等于零。 （2）公式：U0
（3）定律讨论的对象：回路上的电压（故基尔霍夫第二定律又称为回路电压定．．．．．律） ．（4）通过对下列问题的讲解，归纳出利用U = 0 列回路电压方程的方法 【讨论】请用基尔霍夫第二定律列出下图回路电压方程。
列回路电压方程的方法：
（a）任意选定未知电流的参考方向（如上图所示）； （b）任意选定回路的绕行方向；
（c）确定电阻电压正负（若绕行方向与电流参考方向相同，电阻电压取正值；反之取负值）；
（d）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向相反，电动势取正值；反之取负值）。
综上所述，按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可得：
Uca+Uad+Udb+Ubc=0 即： GB1I1R1+I2R2GB2 =0 或: GB1GB2=I1R1I2R2 由此，得出基尔霍夫第二定律的另一种表达形式：
EIR
上式表明：在任一回路循环方向中，回路中各电动势的代数和恒等于各电阻．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上电压降的代数和。 ．．．．．．．．．
6、基尔霍夫第二定律的推广应用：
基尔霍夫第二定律也可以推广应用于不完全由实际元件构成的假想回路。如下图所示
由上图可得：U= U U U
A
B
AB
= 0 或： UAB = UA UB
7、利用回路电压定律解题的步骤：
①、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。
②、根据回路电压定律列出回路电压方程式。 ③、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向
【例3】如图所示是两个电源并联对负载供电的电路。 I1 = 4A，I3 = -1 A，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 。求各支路电流 I2和电源电动势E
1、E2。
解：据节点电流定律可得
I3 = I1 + I2
可求出 I2 = I3 – I1 = -5A 在回路E2- R3- R2- E2中，据回路电压定律可得
E2 = I2R2+ I3R3 可求出 E2 = I2R2+ I3R3 = 5×3 + (-1) ×6 = 9V 在回路E1- R1- R3- E1中，据回路电压定律可得
E1= I1R1 + I2R2
可求出 E1 = I1R1 + I2R2
= 4×3+（-5）×3= - 3V 提问
１、叙述基尔霍夫第一定律的内容，并写出表达式？ ２、叙述基尔霍夫第二定律的内容，并写出表达式？ 归纳总结
（一）本课题学习，重点掌握以下内容：
1、理解支路、节点、回路和网孔的定义
2、掌握基尔霍夫定律的内容及数学表达式
3、理解基尔霍夫定律的推广应用
4、掌握利用基尔霍夫定律列方程时，电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定
（二）用基尔霍夫定律的解题步骤：
①、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。 ②、根据回路电压定律列出回路电压方程式。
③、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向
通过本节课的学习，我们必须掌握基尔霍夫电流定律的内容及应用，同时要特别注意在列电流、电压方程时，必须先确定参考方向，否则讨论电流正负是毫无意义的。在下一节课我们将学习基尔霍夫定律的应用——支路电流法。
布置作业
教材P30 1-
10、1-11
公开课教案
课程：汽车电工电子技术 课题：基尔霍夫定律 授课班级：16001汽修
授课时间：2017年11月24日
3、4节 授课教师：
第三篇：基尔霍夫定律教案基尔霍夫定律
一、常用电路名词
以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。
1. 支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图3-1电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目为b = 3。
2. 节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。如图3-1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目为n = 2。
3. 回路：电路中任一闭合的路径。如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目为l = 3。
4. 网孔：不含有分支的闭合回路。如图3-1电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔，该电路的网孔数目为m = 2．KCL的应用举例
(1) 对于电路中任意假设的封闭面来说，电流定律仍然成立。如图3-3中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3。 (2) 对于网络 (电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。如图3-4中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。
(3) 若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。
(4) 若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。
2。
图3-1 常用电路名词的说明
5. 网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。
二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 1．电流定律(KCL)内容
电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即
I流入I流出
例如图3-2中，在节点A上：I1 I3 = I2 I4 I
5 图3-2 电流定律的举例说明
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即
I0
一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之亦可。例如图3-2中，在节点A上：I1 I2 + I3 I4 I5 = 0。
在使用电流定律时，必须注意：
(1) 对于含有n个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的电流方程。
(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。
为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。
电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I 第四篇：基尔霍夫定律
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律分为电流定律和电压定律。
三个术语：
支路：电路中流过同一电流的分支，称为支路。
结点：三条或三条以上支路的连接点，称为结点。
回路：电路中任一闭合的路径，称为回路。
基尔霍夫电流定律(KCL)
在任一瞬间流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。
对结点a可以写出：I1＋I2＝I3
改写成：I1＋I2－I3＝0
即：ΣI＝0
这说明在任一瞬间，一个结点上电流的代数和等于零。
KCL解题，首先应标出各支路电流的参考方向，列ΣI＝0表达式时，流入结点的电流取正号，流出结点的电流取负号。
KCL也可以推广应用于电路中任何一个假定的闭合面。对虚线所包围的闭合面可视为一个结点，而面外三条支路的电流关系可应用KCL得：IB＋IC＝IE，或IB＋IC－IE＝0
【例1.7】已知图1.20中的IC＝1.5mA，IE＝1.54 mA，求IB＝?
解：根据KCL可得 IB＋IC＝IE IB＝IE－IC＝1.54 mA－1.5 mA ＝0.04 mA ＝40μA
基尔霍夫电压定律(KVL)
在任一瞬间沿任一回路绕行一周，回路中各个元件上电压的代数和等于零。可用公式表示为
ΣU＝0
KVL解题，先标出回路中各个支路的电流方向、各个元件的电压方向和回路的绕行方向（顺时针方向或逆时针方向均可），然后列ΣU＝0 表达式。
在列ΣU＝0 表达式时，电压方向与绕行方向一致取正号，相反取负号。
【例1.8】列出图1.21所示电路中回路Ⅰ和回路Ⅱ 的KVL表达式。
解：标出各支路的电流方向、各元件的电压方向和回路的绕行方向，如图1.12中所示。列回路ΣU＝0 表达式
回路Ⅰ：－UE1＋UR1＋UR3＝0
－E1＋I1R1＋I3R3＝0
回路Ⅱ：－UE2＋UR2＋UR3＝0
－E2＋I2R2＋I3R3＝0
第五篇：基尔霍夫定律基尔霍夫定律
授课人：XXX 授课班级：XXXX 授课日期：XX年X月X日
教学目的：掌握基尔霍夫第二定律的内容及其表达式
会用支路电压法求解复杂电路
教学重点：基尔霍夫第二定律的内容及其表达式
教学难点：回路电压方程中电压降及电动势符号的确定 教学时间：1课时
课前准备：直尺，挂图
作业布置：习题册P26一，二，三，四 教学内容：
复习导入：
1．支路，节点，回路和网孔的定义
2．基尔霍夫第一定律的内容：在任一瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。
公式：I进I出
3．推广：在任一瞬间，流进某一闭合面的电流之和恒等于流出该闭合面的电流之和。
讲授新课：
基尔霍夫第二定律
一．内容：在任一闭合回路中，各段电路电压降的代数和恒等于零。
公式：U0
二．我们一般习惯在写公式时将电动势放到方程的左边，电阻上的电压降放到方程的右边，可以得到另一种表示
公式：EIR
中文描述：在任一回路循环方向上，回路中电动势的代数和恒等于电阻上电压降的代数和。
注：1．电阻：若电流参考方向与回路循环方向一致则取正，反之取负
2．电动势：循环方向与电动势方向一致时（负极→正极）取正，反之
取负
三．这两种表示方式是一致的
如右图，取一循环方向（任意性）：
UABUBCUCDUDA0 E1I1R1E2I2R20 E1E2I1R1I2R2
循环方向的选取不影响方程的结果，但从方便计算角度考虑一般尽可能取正值多的循环方向
例：已知：E1E217V R12 R21 R35
求：I1 I2 I3
解：1．标出电流参考方向和回路绕行方向（任意）
由基尔霍夫第一定律I进I出得：
I1I2I3
2．由基尔霍夫第二定律EIR得：
E1I1R1I3R3E2I2R2I3R3I1I2I32I15I317 I5I1732
代入整理得：
3．联立求解得：
I11AI22A I3A3
支路电流法
注：绕行方向任意设置，一般取与电动势方向一致，对具有两个以上电动势的回路，则取较大的电动势方向为绕行方向
练习：已知：E1E35V E210V R1R25 R315
求：I1 I2 I3
I1I2I3解：E2E3I2R2I3R3
EEIRIR311331I1I2I35I215I35 5I15I0313IA174I2A
71I37A注：1．电流求出来为负值说明实际方向与参考方向相反
2．解题时要注意电动势的正负
小结：通过对基尔霍夫两个定律的学习，要能在求解复杂电路时灵活运用，一般来说，这两个定律是要一起使用的，在使用定律的过程中要特别注意电阻和电动势的正负号。
布置作业，辅导学生完成练习。
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律 基本概念 1、支路： （1）每个元件就是一条支路。 （2）串联的元件我们视它为一条支路。 （3）在一条支路中电流处处相等。[2] 2、节点： （1）支路与支路的连接点。 （2）两条以上的支......
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