关于电感最重要的公式-飞外网

大家好,今天来给大家讲一个与电感有关的公式,也是我认为关于电感最重要的公式。这个公式是什么呢?就是下面这个:

这个公式来源于电感值本身特性。

为什么说这个公式是最重要的呢?因为它说明了电感的很多特性。比如,

电感电流不能突变

电感的储能大小

电感的电流与电压的相位关系

还有电感的阻抗为什么是jwL

电感电流不能突变

电感电流为什么不能突变呢?来看这个公式,U等于负的L乘以di比dt。Di比dt是指电流的变化率,电流突变,意味着di比dt无限大,会导致产生无限大的电压。尽管在实际电路中绝对的电流突变不存在,或多或少都会有时间,因此产生的电压总不会真的无穷大,但是是真的能产生很大的电压,高于电源电压都是可能会出现的。这种意外的高压会损坏器件。所以我们在一些感性的开关电路中,需要对感性器件留一个放电回路,避免产生高压。例如开关电源,继电器电路。通常是通过RC电路进行缓冲,也有的用二极管,TVS等。

电感储能公式

电感的储能也是由这个公式推导出来的,下面是推导过程,需要一些微积分的知识,感兴趣的可以看一下过程,不感兴趣的记下这个结果,电感储能为1/2LI^2,单位是焦耳。

电感在t时间内,电流从0达到i,电源传输到电感的能量为:

从电感的储能公式可以看出,电感储存的能量是依存电流而存在的,什么意思呢?如果电流突变,突然变到0,储能的能量也突变到0,根据能量守恒定律,能量不能凭空消失,储存的能量必然会想办法迅速释放,这个释放就是产生高压,变成电场能量了。所以从这个角度,我们也要避免电感电流突变。

电感电压相位超前电流90°

电感的最重要的公式,还能导出电感电流与电压的相位关系,也就是我们常说的,电感电压超前电流90°。

导出过程是这样的,首先,我们知道,根据傅里叶变换原理,我们的电信号都是可以用傅里叶级数展开的,由无数的正弦波构成,电感的电流也不例外。所以,我们假定电感电流为最简单的单一正弦波,i=Isin(wt),代入电感的公式,那么我们求得加在电感两端的电压为Lisin(wt+90°),sin(wt+90°)比sin(wt)超前90°,所以我们说电感的电压比电流相位超前90°。

电感的复阻抗

我们知道了电感的电压,也知道了电感的电流。用电压除以电流,就能得到电感的复阻抗。

电压比电流相位超前90°,引入虚数单位j,所以得到电感的复阻抗jwL,j的物理意义就是电压比电流相位超前90°。

总结

总结一下,电感的特性公式u=Ldi/dt公式非常重要

一、它直接描述了电感的特性,电流不能突变

二、可以导出电感的储能公式,P=1/2LI^2

三、可以导出电感电压比电流相位超前90°

四、可以导出电感的复阻抗公式Z=jwL


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AD5292 单通道、1%端到端电阻容差(R-TOL)、1024位数字电位计,具有20次可编程存储器 信息优势和特点 单通道、256/1024位分辨率 标称电阻:20 kΩ、50 kΩ和100 kΩ 标称电阻容差误差(电阻性能模式):±1%(最大值) 20次可编程游标存储器 温度系数(变阻器模式):35 ppm/°C 分压器温度系数:5 ppm/°C +9V至+33V单电源供电 ±9V至±16.5V双电源供电 欲了解更多特性,请参考数据手册 AD5292-EP (Rev 0)数据手册(pdf) 温度范围:−55°C至+125°C 受控制造基线 唯一封装/测试厂 唯一制造厂 增强型产品变更通知 认证数据可应要求提供 V62/12616 DSCC图纸号产品详情AD5292是一款单通道1024位数字电位计1,集业界领先的可变电阻性能与非易失性存储器(NVM)于一体,采用紧凑型封装。这些器件能够在宽电压范围内工作,支持±10.5 V至±16.5 V的双电源供电和+21 V至+33 V的单电源供电,同时确保端到端电阻容差误差小于1%,并具有20次可编程(20-TP)存储器。业界领先的保证低电阻容差误差特性可以简化开环应用,以及精密校准与容差匹配应用。AD5291和AD5292的游标设置可通过SPI数字接口控制。将电阻值编程写入20-TP存储器之前,可进行无限次调整。这些器件不需要任何外部电压源来帮助熔断熔丝,并提供20次永久编程的机... 发表于 04-18 19:31 • 309次
AD5272 单通道、1%电阻容差、1024位数字可变电阻器 信息优势和特点 单通道、1024/256位分辨率 标称电阻:20 kΩ 标称电阻容差误差:±1%(最大值) 50次可编程(50-TP)游标存储器 温度系数(变阻器模式):5 ppm/°C 2.7 V至5.5 V单电源供电 ±2.5 V至±2.75 V双电源供电(交流或双极性工作模式) I2C兼容接口 游标设置回读功能 上电后采用50-TP存储器数据刷新 紧凑型MSOP、10引脚、3 mm × 4.9 mm × 1.1 mm封装产品详情AD5272/AD5274属于ADI公司的digiPOT+™ 电位计系列,分别是单通道1024/256位数字变阻器,集业界领先的可变电阻性能与非易失性存储器(NVM)于一体,采用紧凑型封装。                                    这些器件的端到端电阻容差误差小于1%,并提供50次可编程(50-TP)存储器。业界领先的保证低电阻容差误差特性可以简化开环应用,以及精密校准与容差匹配应用。AD5272/AD5274的游标设置可通过I2C兼容型数字接口控制。将电阻值编程写入50-TP存储器之前,可进行无限次调整。这些器件不需要任何外部电压源来帮助熔断熔丝,并提供50次永久编程的机会。在50-TP激活期间,一个永久熔断熔丝指令会将游标位置固定(类似于将环氧树脂... 发表于 04-18 19:31 • 327次
AD5274 单通道、1%电阻容差、256位数字可变电阻器 信息优势和特点 单通道、1024/256位分辨率 标称电阻:20 kΩ、50 kΩ、100 kΩ 校准标称电阻容差:1% 多次可编程、一劳永逸的电阻设置,提供50次永久编程机会 温度系数(可变电阻器模式):35 ppm/°C 2.7 V至5.5 V单电源供电 ±2.5 V至±2.75 V双电源供电(交流或双极性工作模式) 欲了解更多特性,请参考数据手册产品详情AD5272/AD5274均为单通道、1024/256位数字控制电阻器1,端到端电阻容差误差小于1%,并具有50次可编程存储器。这些器件可实现与机械可变电阻器相同的电子调整功能,而且具有增强的分辨率、固态可靠性和出色的低温度系数性能。AD5272/AD5274能够提供业界领先的±1%保证低电阻容差误差,标称温度系数为35 ppm/ºC。低电阻容差特性可以简化开环应用以及精密校准与容差匹配应用。AD5272/AD5274的游标设置可通过I2C兼容型数字接口控制。将电阻值编程写入50-TP(五十次可编程)存储器之前,可进行无限次调整。这些器件不需要任何外部电压源来帮助熔断熔丝,并提供50次永久编程的机会。在50-TP激活期间,一个永久熔断熔丝指令会将游标位置固定(类似于将环氧树脂涂在机械式调整器上)。AD5272和AD5274提供3 mm x 3 mm、薄型LF... 发表于 04-18 19:31 • 216次
AD5291 单通道、1%端到端电阻容差(R-Tol)、256位数字电位计,具有20次可编程存储器 信息优势和特点 单通道、256/1024位分辨率 标称电阻:20 kΩ, 50 kΩ和 100 kΩ 校准的标称电阻容差:±1%(电阻性能模式) 20次可编程 温度系数(变阻器模式):35 ppm/°C 温度系数(分压器模式):5 ppm/°C +9 V 至 +33 V 单电源供电 ±9 V至±16.5 V 双电源供电 欲了解更多特性,请参考数据手册 产品详情AD5291/AD5292属于ADI公司的digiPOT+™ 电位计系列,分别是单通道256/1024位数字电位计1 ,集业界领先的可变电阻性能与非易失性存储器(NVM)于一体,采用紧凑型封装。这些器件的工作电压范围很宽,既可以采用±10.5 V至±16.5 V双电源供电,也可以采用+21 V至+33 V单电源供电,同时端到端电阻容差误差小于1%,并提供20次可编程(20-TP)存储器。业界领先的保证低电阻容差误差特性可以简化开环应用,以及精密校准与容差匹配应用。AD5291/AD5292的游标设置可通过SPI数字接口控制。将电阻值编程写入20-TP存储器之前,可进行无限次调整。这些器件不需要任何外部电压源来帮助熔断熔丝,并提供20次永久编程的机会。在20-TP激活期间,一个永久熔断熔丝指令会将游标位置固定(类似于将环氧树脂涂在机械式调整器上)。AD5291/AD52... 发表于 04-18 19:31 • 347次
AD5271 单通道、1%电阻容差、256位数字可变电阻器 信息优势和特点 单通道、1024/256位分辨率 标称电阻:20 kΩ、50 kΩ、100 kΩ 校准标称电阻容差:1% 多次可编程、一劳永逸的电阻设置,提供50次永久编程机会 温度系数(可变电阻器模式):35 ppm/°C 2.7 V至5.5 V单电源供电 ±2.5 V至±2.75 V双电源供电(交流或双极性工作模式) 欲了解更多特性,请参考数据手册产品详情AD5270/AD5271均为单通道、1024/256位数字控制电阻器1,端到端电阻容差误差小于1%,并具有50次可编程存储器。这些器件可实现与机械可变电阻器相同的电子调整功能,而且具有增强的分辨率、固态可靠性和出色的低温度系数性能。AD5270/AD5271能够提供业界领先的±1%保证低电阻容差误差,标称温度系数为35 ppm/ºC。低电阻容差特性可以简化开环应用以及精密校准与容差匹配应用。AD5270/AD5271的游标设置可通过SPI兼容型数字接口控制。将电阻值编程写入50-TP(五十次可编程)存储器之前,可进行无限次调整。这些器件不需要任何外部电压源来帮助熔断熔丝,并提供50次永久编程的机会。在50-TP激活期间,一个永久熔断熔丝指令会将游标位置固定(类似于将环氧树脂涂在机械式调整器上)。AD5270和AD5271提供3 mm x 3 mm、薄型L... 发表于 04-18 19:30 • 284次
AD5270 单通道、1%电阻容差、1024位数字可变电阻器 信息优势和特点 单通道、1024/256位分辨率 标称电阻:20 kΩ、50 kΩ、100 kΩ 校准标称电阻容差:1% 多次可编程、一劳永逸的电阻设置,提供50次永久编程机会 温度系数(可变电阻器模式):35 ppm/°C 2.7 V至5.5 V单电源供电 ±2.5 V至±2.75 V双电源供电(交流或双极性工作模式) 欲了解更多特性,请参考数据手册产品详情AD5270/AD5271均为单通道、1024/256位数字控制电阻器1,端到端电阻容差误差小于1%,并具有50次可编程存储器。这些器件可实现与机械可变电阻器相同的电子调整功能,而且具有增强的分辨率、固态可靠性和出色的低温度系数性能。AD5270/AD5271能够提供业界领先的±1%保证低电阻容差误差,标称温度系数为35 ppm/ºC。低电阻容差特性可以简化开环应用以及精密校准与容差匹配应用。AD5270/AD5271的游标设置可通过SPI兼容型数字接口控制。将电阻值编程写入50-TP(五十次可编程)存储器之前,可进行无限次调整。这些器件不需要任何外部电压源来帮助熔断熔丝,并提供50次永久编程的机会。在50-TP激活期间,一个永久熔断熔丝指令会将游标位置固定(类似于将环氧树脂涂在机械式调整器上)。AD5270和AD5271提供3 mm x 3 mm、薄型L... 发表于 04-18 19:30 • 261次
AD5248 256位、双通道、I2C兼容型数字电阻 信息优势和特点 双通道、256位电位计 端到端电阻:2.5 kΩ、10 kΩ、50 kΩ和100 kΩ 紧凑型10引脚MSOP (3 mm × 4.9 mm)封装 快速建立时间:tS = 5 µs(上电时的典型值) 完整读/写游标寄存器 上电预设为中间值 额外的封装地址解码引脚:AD0和AD1 工厂编程应用中,计算机软件取代微控制器 单电源:2.7 V至5.5 V 低温度系数:35 ppm/°C 低功耗:IDD = 6 µA(最大值) 宽工作温度范围:−40°C至+125°C 提供评估板产品详情AD5243和AD5248提供一种适合双通道、256位调整应用的3 mm × 4.9 mm、紧凑型封装解决方案。AD5243可实现与三端机械电位计相同的电子调整功能,而AD5248可实现与两端可变电阻相同的调整功能。这些器件提供四种端到端电阻值(2.5 kΩ、10 kΩ、50 kΩ和100 kΩ),具有低温度系数特性,非常适合高精度、高稳定度可变电阻调整应用。游标设置可通过I2C兼容数字接口控制。AD5248具有额外的封装地址解码引脚AD0和AD1,允许多个器件在PCB上共享同一个双线式I2C总线。游标与固定电阻任一端点之间的电阻值,随传输至RDAC锁存器中的数字码呈线性变化。(数字电位计、VR和RDAC这些术语可以互换使用。)该器... 发表于 04-18 19:29 • 376次
AD5246 采用SC70封装的128位I2C兼容可编程电阻 信息优势和特点 128 Position End-to-End Resistance 5kΩ, 10kΩ , 50kΩ , 100kΩ Ultra-Compact SC70-6 (2 mm x 2.1 mm) Package I2C Compatible Interface Full Read/Write of Wiper Register Power-on Preset to Midscale Single Supply +2.7 V to +5.5 V Low Temperature Coefficient 45 ppm/°C Low Power, IDD=3 µA typical Wide Operating Temperature –40°C to +125°C Evaluation Board Available Available in lead-free (Pb-free) package产品详情The AD5246 provides a compact 2 mm × 2.1 mm packaged solution for 128-position adjustment applications. This device performs the same electronic adjustment function as a variable resistor. Available in four different end-to-end resistance values (5 kΩ, 10 kΩ, 50 kΩ, 100 kΩ), these low temperature coefficient devices are ideal for high accuracy and stability variable resistance adjustments.The wiper settings are controllable through the I2C compatible digital interface, which can also be used... 发表于 04-18 19:29 • 505次
AD5415 双通道、12位、高带宽、乘法DAC,内置四象限电阻和串行接口 信息优势和特点 乘法带宽:10 MHz 片内四象限电阻提供灵活的输出范围 积分非线性(INL):±1LSB 24引脚TSSOP封装 2.5 V至5.5 V电源供电 ±10 V基准电压输入 50 MHz串行接口 更新速率:2.47 MSPS 扩展温度范围: -40℃至125℃ 四象限乘法 上电复位 功耗:0.5 µA(典型值) 保证单调性 菊花链模式 回读功能产品详情AD5415是一款CMOS1、12位、双通道、电流输出数模转换器(DAC)。 这款器件采用2.5 V至5.5 V电源供电,因此适合电池供电应用及其它应用。 该器件采用CMOS亚微米工艺制造,能够提供出色的四象限乘法特性,大信号乘法带宽达10 MHz。 满量程输出电流由所施加的外部基准输入电压(VREF)决定。 与外部电流至电压精密放大器配合使用时,集成的反馈电阻(RFB)可提供温度跟踪和满量程电压输出。 此外,该器件内置双极性操作及其它配置模式所需的四象限电阻。该DAC采用双缓冲三线式串行接口,并且与SPI®、QSPI™、MICROWIRE™及大多数DSP接口标准兼容。 采用多个封装时,还可以通过串行数据输出(SDO)引脚,将这些DAC以菊花链形式相连。 利用数据回读功能,用户可以通过SDO引脚读取D... 发表于 04-18 19:27 • 281次
AD5405 双通道、12位、高带宽、乘法DAC,内置四象限电阻和并行接口 信息优势和特点 乘法带宽:10 MHz 片内四象限电阻提供灵活的输出范围 INL:±1 LSB 40引脚LFCSP封装 电源电压:2.5 V至5.5 V ±10 V基准电压输入 更新速率:21.3 MSPS 欲了解更多特性,请参考数据手册。产品详情AD5405是一款CMOS、12位、双通道电流输出数模转换器(DAC),采用2.5 V至5.5 V电源供电,适合电池供电及其它应用。    这款器件采用CMOS亚微米工艺制造,能够提供出色的四象限乘法特性,大信号乘法带宽最高可达10 MHz。满量程输出电流由所施加的外部基准输入电压 (VREF) 决定。与外部电流至电压精密放大器配合使用时,集成的反馈电阻(RFB) 可提供温度跟踪和满量程电压输出。此外,该器件内置双极性操作及其它配置模式所需的四象限电阻。利用这款DAC的数据回读功能,用户可以通过DB引脚读取DAC寄存器的内容。上电时,内部寄存器和锁存以0填充,DAC输出处于零电平。AD5405采用6 mm × 6 mm、40引脚LFCSP封装。应用 便携式电池供电应用 波形发生器 模拟处理 仪器仪表应用 可编程放大器和衰减器 数字控制校准 可编程滤波器和振荡器 复合视频 超声 增益、失调和电压调整... 发表于 04-18 19:27 • 594次
74ALVC162244 低电压16位缓冲/线路驱动器 带3.6V容差输入和输出 输出端带26欧姆串联电阻 2244包含16个具有3态输出的同相缓冲器,可用作内存和地址驱动器,时钟驱动器或总线导向发射器/接收器。该器件为半字节(4位)控制器件。每个半字节均有独立的3态控制输入,可以短接在一起进行完整的16位运行.74ALVC162244设计用于低电压(1.65V到3.6V)V CC 应用,I / O能力最高可达3.6V.74ALVC162244也设计为输出端带26ohm串联电阻。此设计可降低应用中的线路噪声,如内存地址驱动器,时钟驱动器,或总线导向发射器/接收器.74ALVC162244采用先进的CMOS技术制造,以在实现高速运行的同时保持CMOS低功耗。 特性 1.65V至3.6VV CC 电源操作范围 3.6V容差输入和输出电压 输出端带26ohm串联电阻 t PD 最长3.8 ns,3.0V到3.6VV CC 最长4.3 ns, 2.3V到2.7VV CC 最长7.6 ns,1.65V到1.95VV CC 断电高阻抗输入和输出 支持带电插拔 使用专利噪声/电磁干扰(EMI)消减电路 闩锁符合JEDEC JED78规定 静电放电(ESD)性能:人体模型> 2000V机械模型> 200V 同样采用塑料微间距球栅阵列(FBGA)封装 应用 此产品是一... 发表于 04-18 19:19 • 537次
AC1362 20 Ω电流检测电阻 信息产品分类接口和隔离 IOS子系统产品详情AC1362是一款完全密封的20 Ω、0.1%(典型值)、1/8 W、20 ppm/°C即插即用式替换电阻。 发表于 04-18 19:15 • 284次
AC1342 电流转换电阻 信息产品分类接口和隔离 IOS子系统Additional 3B Resources: Accessories, Backplanes and Power SuppliesSales and Service: North America (SCS Embedded Tech), Rest of WorldDownload a PDF copy of this user manual 发表于 04-18 19:15 • 187次
AD5547 双通道电流输出、并行输入、16位乘法DAC,内置4象限电阻 信息优势和特点 双通道 16位分辨率 2象限或4象限、4 MHz带宽乘法DAC ±1 LSB DNL ±1 LSB INL 工作电源电压:2.7 V至5.5 V 低噪声:12 nV/√Hz 低功耗:IDD = 10 µA (最大值) 建立时间:0.5 µs 内置RFB便于电流至电压转换 欲了解更多特性,请参考数据手册 AD5547-EP 数据手册 (pdf) 军用温度范围(如−55°C至+125℃) 受控制造基线 唯一封装/测试厂 唯一制造厂 增强型产品变更通知 认证数据可应要求提供 V62/12651 DSCC图纸号 产品详情AD5547/AD5557分别是双通道、精密、16/14位、乘法、低功耗、电流输出、并行输入数模转换器,采用+5 V单电源供电,四象限输出的乘法基准电压为±10 V,输出带宽最高可达4 MHz。内置的四象限电阻有利于电阻匹配和温度跟踪,使多象限应用所需的元件数量最少。此外,反馈电阻(RFB)也可以简化通过外部缓冲实现电流-电压转换的操作。AD5547/AD5557采用紧凑型TSSOP-38封装,工作温度范围为–40°C至+125°C扩展汽车应用级温度范围。应用 自动测试设备 仪器仪表 数字控制校准 数字波形生成... 发表于 04-18 19:12 • 461次
AD5293 单通道、1%端到端电阻容差(R-Tol)、1024位数字电位计 信息优势和特点 单通道、1024位分辨率 标称电阻:20 kΩ、50 kΩ和100 kΩ 标称电阻容差(电阻性能模式):1%(校正值) 可变电阻器模式下的温度系数:35 ppm/°C 分压器温度系数5 ppm/°C 单电源供电: 9 V至 33 V 双电源供电: ±9 V 至±16.5 V SPI兼容型串行接口 游标设置回读功能产品详情AD5293是一款单通道、1024位数字电位计1 ,端到端电阻容差该器件能提供业界领先的±1%保证低电阻容差误差,标称温度系数为35 ppm/°C。低电阻容差特性可以简化开环应用以及精密校准与容差匹配应用。AD5293采用紧凑的14引脚TSSOP封装。它的保证工作温度范围为−40°C至+105°C扩展工业温度范围。1本数据手册中,数字电位计和RDAC这些术语可以互换使用。应用 机械电位计的替代产品 仪器仪表:增益和失调电压调整 可编程电压至电流转换 可编程滤波器、延迟、时间常数 可编程电源 低分辨率DAC的替代产品 传感器校准电路图、引脚图和封装图... 发表于 04-18 19:11 • 681次