小波变换（wavelet transform，WT）是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。

它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。

多尺度概念 1、所谓多尺度是指在RBF网中，采用了不同核函数方差的节点的作用是不同的，拥有大的核函数方差的节点所起的作用要大一些，因而就更倾向于代表训练集的整体信息。

2、多尺度是指GEM在基本架构一致的情况下，根据不同分辨率构成GEM中尺度模式、GEM区域模式及GEM全球模式、GEM低分辨模式。

3、当aj0》1时称为多尺度，从相容性条件得到离散小波函数ψj，k（t）的表达式为ψj，k（t）=a-j20ψt-kaj0b0aj0=a-j20ψ（a-j0t-kb0）（6）而离散化小波变换系数则可表示为Cj。

小波变换多尺度是什么意思 小波变换有两个因子：一个是时移因子，另一个就是尺度因子。尺度因子a，a》1表示伸展，a 《1表示收缩。一般去根号a，目的是保证能量守恒。得到的小波信号是细节信号，小波变换被誉为显微镜。

小波变换多尺度分解 一、从小波分析到多尺度几何分析

小波分析取在从多学科领域中取得巨大成功的一个关键原因在于它比傅里叶分析能更“稀疏”地表示一维分段光滑或者有界变差函数。遗憾的是，小波分析在一维时所具有的优异特性并不能简单的推广到二维或更高维。这是因为一维小波张成的可分离小波（Separable wavelet）只具有有限的方向，不能“最优”表示含线或者面奇异的高维函数，但事实上具有线或面奇异的函数在高维空间中非常普遍，例如，自然物体光滑边界使得自然图像的不连续性往往体现为光滑曲线上的奇异性，而并不仅仅是点奇异。换句话说，在高维情况下，小波分析并不能充分利用数据本身特有的几何特征，并不是最优的或者说“最稀疏”的函数表示方法；而继小波分析之后发展起来的多尺度几何分析（MulTIscale Geometric Analysis，MGA）发展的目的和动力正是要致力于发展一种新的高维函数的最优表示方法，为了检测、表示、处理某些高维空间数据，这些空间的主要特点是：其中数据的某些重要特征集中体现于其低维子集中（如曲线、面等）。比如，对于二维图像，主要特征可以由边缘所刻画，而在3-D图像中，其重要特征又体现为丝状物（filaments）和管状物（tubes）。

由一维小波张成的二维小波基具有正方形的支撑区间，不同的分辨率下，其支撑区间为不同尺寸大小的正方形。二维小波逼近奇异曲线的过程最终表现为用“点”来逼近线的过程。在尺度j，小波支撑区间的边长近似为2-j，幅值超过2-j的小波系数的个数至少为O（2j）阶，当尺度变细时，非零小波系数的数目以指数形式增长，出现了大量不可忽略的系数，最终表现为不能“稀疏”表示原函数。因此，我们希望某种变换在逼近奇异曲线时，为了能充分利用原函数的几何正则性，其基的支撑区间应该表现为“长条形”，以达到用最少的系数来逼近奇异曲线。基的“长条形”支撑区间实际上是“方向”性的一种体现，也称为这种基具有“各向异性（anisotropy）”。我们希望的这种变换就是“多尺度几何分析”。

图像的多尺度几何分析方法分为自适应和非自适应两类，自适应的方法一般先进行边缘检测再利用边缘信息对原函数进行最优表示，实际上是边缘检测和图像表示方法的结合，此类方法以Bandelet和Wdgelet为代表；非自适应的方法并不要先验地知道图像本身的几何特征，而是直接将图像在一组固定的基或框架上进行分解，这就摆脱了对图像自身结构的依赖，其代表为Ridgelet、Curvelet和Contourlet变换。

二、几种多尺度几何分析 1、脊波（Ridgelet）变换

脊波（Ridgelet）理论由EmmanuelJ Candès于1998年在其博士论文中提出，这是一种非自适应的高维函数表示方法，具有方向选择和识别能力，可以更有效地表示信号中具有方向性的奇异特征。脊波变换首先对图像进行Radon变换，即把图像中的一维奇异性比如图像中的直线映射成Randon域的一个点，然后用一维小波进行奇异性的检测，从而有效地解决了小波变换在处理二维图像时的问题。然而自然图像中的边缘线条以曲线居多，对整幅图像进行Ridgelet分析并不十分有效。为了解决含曲线奇异的多变量函数的稀疏逼近问题，1999年，Candes又提出了单尺度脊波（MonoscaleRidgelet）变换，并给出了其构建方法。另一种方法是对图像进行分块，使每个分块中的线条都近似直线，再对每个分块进行Ridgelet变换，这就是多尺度Ridgelet。脊波变换对于具有直线奇异的多变量函数有良好的逼近性能，也就是说对于纹理（线奇异性）丰富的图像，Ridgelet可以获得比小波更加稀疏的表示；但是对于含曲线奇异的多变量函数，其逼近性能只相当于小波变换，不具有最优的非线性逼近误差衰减阶。

2、曲波（Curvelet）变换

由于多尺度Ridgelet分析冗余度很大，Candès和Donoho于1999年在Ridgelet变换的基础上提出了连续曲波（Curvelet）变换，即第一代Curvelet变换中的Curvelet99； 2002年，Strack、Candès和Donoho提出了第一代Curvelet变换中的Curvelet02。第一代Curvelet变换实质上由Ridgelet理论衍生而来，是基于Ridgelet变换理论、多尺度Ridgelet变换理论和带通滤波器理论的一种变换。单尺度脊波变换的基本尺度是固定的，而Curvelet变换则不然，其在所有可能的尺度上进行分解，实际上Curvelet变换是由一种特殊的滤波过程和多尺度脊波变换（MulTIscale Ridgelet Transform）组合而成：首先对图像进行子带分解；然后对不同尺度的子带图像采用不同大小的分块；最后对每个分块进行Ridgelet分析。如同微积分的定义一样，在足够小的尺度下，曲线可以被看作为直线，曲线奇异性就可以由直线奇异性来表示，因此可以将Curvelet变换称为“Ridgelet变换的积分”。

第一代C++urvelet的数字实现比较复杂，需要子带分解、平滑分块、正规化和Ridgelet分析等一系列步骤，而且Curvelet金字塔的分解也带来了巨大的数据冗余量，因此Candès等人于2002年又提出了实现更简单、更便于理解的快速Curvelet变换算法，即第二代Curvelet （FastCurvelet transform）。第二代Curvelet与第一代Curvelet在构造上己经完全不同。第一代Curvelet的构造思想是通过足够小的分块将曲线近似到每个分块中的直线来看待，然后利用局部的Ridgelet分析其特性，而二代的Curvelet和Ridgelet理论并没有关系，实现过程也无需用到Ridgelet，二者之间的相同点仅在于紧支撑、框架等抽象的数学意义。2005年，Candès和Donoho提出了两种基于第二代Curvelet变换理论的快速离散Curvelet变换实现方法，分别是：非均匀空间抽样的二维FFT算法（Unequally-Spaced FastFourier Transform，USFFT）和Wrap算法（Wrapping-BasedTransform）。对于Curvelet变换，可在网上Matlab程序包Curvlab；Curvlab包里有Curvelet的快速离散算法的Matlab程序和C++程序。

3、轮廓波（Contourlet）变换

2002年，MN Do和MarTIn Vetterli提出了一种“真正”的图像二维表示方法：Contourlet变换，也称塔型方向滤波器组（Pyramidal DirecTIonal Filter Bank， PDFB）。Contourlet变换是利用拉普拉斯塔形分解（LP）和方向滤波器组（DFB）实现的另一种多分辨的、局域的、方向的图像表示方法。

Contourlet变换继承了Curvelet变换的各向异性尺度关系，因此，在一定意义上，可以认为是Curvelet变换的另一种快速有效的数字实现方式。Contourlet基的支撑区间是具有随尺度变化长宽比的“长条形”结构，具有方向性和各向异性，Contourlet系数中，表示图像边缘的系数能量更加集中，或者说Contourlet变换对于曲线有更“稀疏”的表达。Contourlet变换将多尺度分析和方向分析分拆进行，首先由LP（Laplacian pyramid）变换对图像进行多尺度分解以“捕获”点奇异，接着由方向滤波器组（Directional Filter Bank， DFB）将分布在同方向上的奇异点合成为一个系数。Contourlet变换的最终结果是用类似于轮廓段（Contour segment）的基结构来逼近原图像，这也是所以称之为Contourlet变换的原因。而二维小波是由一维小波张量积构建得到，它的基缺乏方向性，不具有各向异性。只能限于用正方形支撑区间描述轮廓，不同大小的正方形对应小波的多分辨率结构。当分辨率变得足够精细，小波就变成用点来捕获轮廓。

4、条带波（Bandelet）变换

2000年，ELe Pennec和Stephane Mallat在文献《EL Pennec， S Mallat. Image compression with geometrical wavelets［A］.In Proc. OfICIP’ 2000［C］。 Vancouver， Canada， September，2000.661-664》中提出了Bandelet变换。Bandelet变换是一种基于边缘的图像表示方法，能自适应地跟踪图像的几何正则方向。Pennec和Mallat认为：在图像处理任务中，若是能够预先知道图像的几何正则性并充分予以利用，无疑会提高图像变换方法的逼近性能。Pennec和Mallat首先定义了一种能表征图像局部正则方向的几何矢量线；再对图像的支撑区间S进行二进剖分S=∪iΩi，当剖分足够细时，每一个剖分区间Ωi中最多只包含图像的一条轮廓线（边缘）。

在所有不包含轮廓线的局部区域Ωi，图像灰度值的变化是一致正则的，因此，在这些区域内不定义几何矢量线的方向。而对于包含轮廓线的局部区域，几何正则的方向就是轮廓的切线方向。根据局部几何正则方向，在全局最优的约束下，计算区域Ωi上矢量场τ（x1，x2）的矢量线，再沿矢量线将定义在Ωi的区间小波进行Bandelet化（bandeletization）以生成Bandelet基，以能够充分利用图像本身的局部几何正则性。Bandelet化的过程实际上是沿矢量线进行小波变换的过程，此即所谓的弯曲小波变换（Warped wavelet transform）。于是，所有剖分区域Ωi上的Bandelet的集合构成了一组L2（S）上的标准正交基。

Bandelet变换根据图像边缘效应自适应地构造了一种局部弯曲小波变换，将局部区域中的曲线奇异改造成垂直或者水平方向上的直线奇异，再用普通的二维张量小波处理，而二维张量小波基恰恰能有效的处理水平、垂直方向上的奇异。于是，问题的关键归结为对图像本身的分析，即如何提取图像本身的先验信息，怎样剖分图像，局部区域中如何“跟踪”奇异方向等等。然而，在自然图像中，灰度值的突变不总是对应着物体的边缘，一方面，衍射效应使得图像中物体的边缘可能并不明显地表现出灰度的突变；另一方面，许多时候图像的灰度值剧烈变化，并不是由物体的边缘而是由于纹理的变化而产生的。

所有基于边缘的自适应方法需要解决的一个共同的问题是如何确定图像中灰度值剧烈变化的区域对应的是物体边缘还是纹理的变化，实际上这是一个非常困难的问题。大部分基于边缘的自适应算法在实际应用中，当图像出现较复杂的几何特征时，如Lena图像，在逼近误差的意义下，性能并不能超过可分离的正交小波分析。在图像的低比特率编码中，用来表示非零系数所在位置的开销远远大于用来表示非零系数值的开销。Bandelet同小波相比有两个优势：（1）充分利用几何正则性，高频子带能量更集中，在相同的量化步骤下，非零系数相对减少；（2）得益于四叉树结构和几何流信息，Bandelet系数可以重新排列，编码时系数扫描方式更灵活。说明Bandelet变换在图像压缩中的潜在优势。

构造Bandelet变换的中心思想是定义图像中的几何特征为矢量场，而不是看成普通的边缘集合。矢量场表示了图像空间结构的灰度值变化的局部正则方向。Bandelet基并不是预先确定的，而是以优化最终的应用结果来自适应地选择具体的基的组成。Pennec和Mallat给出了Bandelet变换的最优基快速寻找算法，初步实验结果表明，与普通的小波变换相比，Bandelet在去噪和压缩方面体现出了一定的优势和潜力。

5、楔波（Wedgelet）变换

在多尺度几何分析工具中，Wedgelet变换具有良好的“线”和“面”的特性。

Wedgelet是DavidL.Donoho教授在研究从含噪数据中恢复原图像的问题时提出的一种方向信息检测模型。Wedgelet变换是一种简明的图像轮廓表示方法。使用多尺度Wedgelet对图像进行分段线性表示，能够根据图像内容自动确定分块大小，较好地捕捉图像中的线和面的特征。克服了滑动窗口方法存在的不足。

多尺度Wedgelet变换由两部分组成：多尺度Wedgelet分解和多尺度Wedgelet表示。多尺度Wedgelet分解将图像划分成不同尺度的图像块，并将每个图像块投影成各个允许方位的Wedgelet；多尺度Wedgelet表示则根据分解结果，选择图像的最佳划分，并为每个图像块选择出最优的Wedgelet表示，从而完成图像的区域分割。

什么是Wedgelet？说白了，就是在一个图像子块（dyadic square）画条线段，把它分成两个楔块，每一个楔块用唯一的灰度值表示。线的位置，两个灰度值，就近似刻画了这个子块的性质。

6、小线（Beamlet）变换

小线变换（BeamletsTransform）是斯坦福大学的David L.Donoho教授1999年首次提出的，已经得到了初步的应用。由小线变换引入的小线分析（Beamlets Analysis）也是一种多尺度分析，但又不同于小波分析的多尺度概念，可以理解为小波分析多尺度概念的延伸，小线分析以各种方向、尺度和位置的小线段为基本单元来建立小线库，图像与库中的小线段积分产生小线变换系数，以小线金字塔方式组织变换系数，再通过图的形式从金字塔中提取小线变换系数，从而实现多尺度分析。这是一种能较好进行二维或更高维奇异性分析的工具。

根据小线理论及其研究结果来看，它对于处理强噪背景的图像有无可比拟的优势。但是小线变换的前期准备工作，如小线字典、小线金字塔扫描这些部分的工作量太过于庞大，不利于研究。如果能将这部分简化，或者做成固定的模块引用的话，相信小线分析能够很快的扩展其应用领域。总的来说小线分析的研究还处于初步阶段，相关的研究成果也不多，应用研究领域有待于进一步拓展。

在Beamlet分析中，线段类似于点在小波分析中的地位。Beamlet 能够提供基于二进组织的线段的局部尺度、位置和方向表示，线的精确定位易实现，且算法实现不复杂，所以基于Beamlet 的线特征提取值得研究。

Beamlet基是一个具有二进特征的多尺度的有方向的线段集合，二进特征体现在线段的始终点坐标是二进的，尺度也是二进的。

Donoho 提出了连续Beamlet变换及其在多尺度分析中的应用，为减少计算量及更适于计算机处理，Xiaoming Huo 提出了离散Beamlet变换。

从Beamlet基的框架得知，每条Beamlet把每个二进方块分为两个部分，每个部分都称为Wedgelet，这两部分为互补的Wedgelet，从而每个Beamlet对应两个互补的Wedgelet，使Beamlet基与Wedgelet对应起来Wedgelet变换具有多尺度的特性；还可以看出Wedgelet基是片状基，与Beamlet的线状基不同。

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11:45:0538小波变换基础原理传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种改进，小波分析由此产生了。小波2011-12-29 10:58:15120基于小波变换的QRS波群检测通过小波变换对常规心电图信号进行分解去噪和特征提取，并利用动态自适应阈值和删除多检点，补偿漏检点对QRS波检测进行优化。实验结果表明该方法在QRS波形不失真的情况下，提高2011-12-23 14:46:2224超空泡图像的自适应多尺度小波边缘检测文中采用自适应多尺度小波边缘检测,对超空泡图像进行边缘检测。算法中首先对图像进行多尺度下的小波变换和相邻尺度间的梯度增强,再采用 K 均值聚类进行边缘的自动检测,得到不同2011-11-03 15:48:2528多尺度Gabor小波变换在图像检索中的应用提出一种基于多尺度Gabor小波纹理的图像检索方法。设计了一组具有多种尺度和多个方向的滤波器组,选择并优化滤波器组的各参数,对图像进行滤波和特征提取。设计并实现了一个基于2011-10-17 16:25:3251去降Mallat离散小波变换实现彩色图像分割该文针对Mallat快速离散小波变换，提出了一种利用变换平移不变性的离散小波变换的彩色图像分割方法。首先对原始图像进行平移不变性的小波变换，然后提取颜色和纹理特征，并采用2011-10-12 16:02:2419 基于多小波变换的文本图像文种识别采用了基于多 小波变换 的文本图像文种识别方法，提取多小波变换各子带系数的能量特征，构造特征矢量，并采用LIBSVM进行多文种的分类。通过对10种语言文字的文本图像进行实验，表2011-08-15 10:37:0225基于小波变换的信号滤波和去噪研究本文介绍了 小波变换 理论, 系统地研究了小波变换在信号处理尤其是信号滤波去噪方面的应用。根据不同类型的噪音, 给出了基于不同小波变换的滤波算法并且基于小波变换的滤波原理2011-08-03 17:48:1251SI滤波器实现小波变换文中在应用对数域电路的基础上，提出了一种新型的连续小波变换方法，它通过对母小波的一种数值逼近得到小波函数的有理公式，并以Marr小波为例来模拟这个逼近过程，并用Matlab对逼2011-06-30 11:57:18728图像的二维提升小波变换的FPGA实现本文将实现基于FPGA的图像二维5/3提升小波变换，采用FPGA芯片实现计算量十分复杂的二维提升小波变换，可以大大提高图像压缩运算速度，保证系统的实时性要求。2011-06-29 12:02:332361小波变换去噪处理在曲面重构中的应用介绍了小波变换去噪在曲面重构中的应用,首先对含噪声的原始曲面型值点数据进行小波分解,以提取小波低频分量,实现小波变换去噪处理,然后应用UG 软件中的NURBS进行曲面重构。采用工2011-05-19 15:51:1524基于小波变换的多光谱图像压缩方法在分析多光谱图像小波变换后系数特点的基础上，提出了一种共享有效图的小波变换压缩方法。该方法将小波变换压缩技术中的零树编码推广到多光谱图像压缩中，利用多光谱图像的结2011-05-16 15:54:0027基于小波变换的QRS波检测算法基于小波变换的QRS2011-01-07 11:19:4655多小波噪声方差阈值的信号滤波方法对信号和噪声的多小波变换进行了研究。根据它们多小波变换下呈现出的截然相反的特征，即随着变换尺度的增大，噪声的变换值迅速减小，而信号的变换值增大，利用相关算法2010-09-10 16:25:4315基于小波变换的心律失常判别算法摘要：本文介绍一种基于小波变换的心律失常判别算法。该算法利用连续小波变换及其在不同尺度上的变化规律对心电信号进行分析,可以对常见的六种心律失常进行自动判别。通过2010-08-16 09:32:1828信号的小波尺度频率表示及其在机械故障诊断中的应用基于对信号的连续小波变换特点的分析，提出信号特征的小波尺度9 频率表示方法。该方法对污染的脉冲信号和正弦信号的应用结果表明该方法能有效提取强噪声背景下的周期成2010-08-11 14:10:3125小波理论与应用本文介绍了小波变换理论􀁯讨论了基本小波函数的选取准则和小波变换算法􀁯分析了小波变换与人工智能等其它方法的结合方式和特点􀁱通过介绍小波变换在信号2010-08-11 14:08:4728关键基于二维小波变换的图像矢量分解消噪方法介绍了MATLAB二维小波工具籀在含噪图像预处理中的应用。并提出了一种基于二维小波变换的图像消噪的矢量分解方法。仿真结果表明，该矢量分解消噪方法确实可行，达到了理想2010-08-10 11:53:0220小波变换技术在音频压缩中的应用摘要:小波(Wavelet)变换是当前信息处理领域中发展非常迅速的新技术,它同时具有理论深刻和应用广泛的双重意义。由于小波变换具有传统的DCT正交变换的能量紧致性,同时还具有与人2010-06-29 16:21:4025基于小波变换的干涉图压缩算法?基于小波变换的干涉图压缩算法?摘要：在研究小波变换和分层树集合分割排序算法的基础上，将小波图像压缩技术应用于干涉图的压缩．根据小波分解系数矩2010-05-12 09:13:3427基于高斯滤波与矢量微分算子的小波多尺度边缘检测算法基于高斯滤波与矢量微分算子的小波多尺度边缘检测算法摘 要: 采用一种基于高斯滤波与矢量微分算子相结合的近似小波多尺度边缘算法. 该算法分别选定大小2 个高斯滤2010-04-23 14:58:3614基于多尺度分析和SVM相关反馈的纹理图像检索摘要：采用了基于小波、Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ等多尺度分析工具和ＳＶＭ（ＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ）相关反馈的图像检索方案．对纹理图像采用Ｃｏｎ2010-03-05 09:27:3021视频图像实时小波变换系统视频图像实时小波变换系统由CCD摄像头、视频图像采集卡和计算机软件组成，利用数值方法对视频图像进行小波变换，并实时显示变换结果。实验表明该系统对视频图像的实时小波2010-03-02 14:23:2726基于小波变换的图像融合性能的研究基于小波变换的图像融合方法已成为现今研究的热点,针对图像融合过程中由于各种因素不同将会对最后融合的性能产生较大的影响,利用了不同的小波基和分解层次对比分析了融合结2010-03-01 14:12:4420基于小波变换与混沌系统的微弱周期信号检测方法基于小波变换与混沌系统的微弱周期信号检测方法提出了基于小波变换与混沌系统的微弱信号检测方法。根据小波变换具有的多分辩能力与混沌系统对微弱周期2010-02-22 14:27:2423基于小波变换的传感器故障诊断传感器故障的诊断是非常重要的。传统的基于快速傅立叶变换的频谱分析有其局限性和缺陷性,为了克服其缺点,运用小波变换的方法。在介绍了小波变换理论的基础上,采用小波变换2010-02-21 10:32:3413基于Haar小波变换的数字图像水印算法基于Haar小波变换的数字图像水印算法:算法基于Haar小波变换，把小波系数分块，并计算每个块的平均值。在一系列信号处理之后，这些块(尤其是大的块)的平均值不会有很大改变，否2010-02-08 15:01:2833快速提升小波变换的研究及其实现针对标准离散小波变换计算小波系数存在所需存储空间大及计算较复杂的问题，依据快速提升理论来计算小波系数。快速提升小波变换采用CDF 9 / 7 滤波器，采用Java 作为它实现2010-01-27 11:49:2718基于多尺度小波变换象棋棋子的边缘检测视觉系统是仿人对弈机器人研究的关键部分。而视觉系统的难点是关于棋子的边缘检测，本文采用的是Marr算子的小波变换的边缘检测，这种方法用高斯函数的二阶导数作为小波，这2010-01-27 11:47:1211基于小波变换的超高压输电线路故障选相新原理介绍了连续小波变换定义、基于多分辨分析的Mallat快速小波分解算法。根据超高压（EHV）输电线路故障暂态电流的特点，提出了基于小波变换能量特征的故障选相新原理和算法。借2010-01-19 14:51:4724面向对象的小波变换软件包设计本文介绍了小波变换软件包WYUWave的设计。该软件包实现了小波变换的常见基本函数，包括卷积，一维、二维小波正反变换，一维、二维小波包正反变换，各种正交小波滤波器、双正2010-01-12 19:00:389基于小波变换多尺度Harris角点检测算法提出一种新的基于小波变换的Harris 多尺度角点检测算法，可以在不同的尺度下获取角点，克服了单一尺度的Harris 角点检测算法可能存在的角点信息丢失和易受噪声影响而检测出2010-01-09 11:18:2541基于系数相关性的小波变换红外图像去噪提出了一种基于层内邻域相关性的正交小波变换红外图像去噪算法。首先对红外图像进行离散小波变换,分别对各个分解层的高频子带进行处理；考虑到小波系数的层内邻域相关性2010-01-07 15:20:0019基于提升小波变换的SPECK图像编码算法基于提升小波变换的SPECK图像编码算法: 提升小波变换即第2代小波变换,可以实现图像的完全无损编码; SPECK(集合分裂嵌入块编码)是基于小波变换的采用块状结构的图像编码算法。文2010-01-01 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6．1实现了不同阈值下的haar和db9两种小波的3级图像分解和重构，结果表明，对于一种小波选取的阈值越大2009-09-29 11:55:4146基于小波变换的信号突变检测本文分析了小波变化检测突变信号的原理，利用小波变换模的极大值和信号突变点的关系，结合Haar 函数和dbN 函数，在MATLAB 平台上进行仿真测试，给出实例分析。结果表明，小波2009-09-16 11:28:5914提升小波变换的FPGA设计与实现 根据1996 年Sweldens 等人提出的提升小波变换方法，设计了一种有效的JPEG2000CDF(2,2)整数小波变换的VLSI 实现结构，并对小波系数的变化范围2009-09-12 11:28:4329一个基于C语言的小波变换的图像压缩方案本文简单介绍了小波变换的基本原理，并且结合小波变换介绍了一种基于C 语言的小波变换的图像压缩方法。2009-09-11 16:02:0425小波变换(PPT电子教案)小波变换(PPT电子教案教程):傅里叶变换应用非常广泛的原因可能是:直观性数学上的完美性计算上的有效性仍有局限性：在整个时间轴上积分,表示了信号的全局特征(变换2009-08-26 08:56:5589基于小波变换的多源图像数据融合与边缘检测方法提出基于小波变换的多源图像数据融合和边缘检测的方法，对多源图像进行分解，将高频区域中的绝对值较大的系数作为重要小波系数；在低频区域，对逼近系数进行加权平均得到2009-08-21 12:10:467Contourlet变换在图像压缩中的应用研究目前基于小波变换的图像压缩方案比较普遍。而二维小波只是一维小波的张量积，基函数的支撑区域由区间扩展为正方形，只有有限个方向。Contourlet 变换是一种图像的多尺度几2009-08-13 15:28:5025基于小波分解的图像融合方法及性能评价给出了一种新的基于小波多尺度分解的分层图像融合方法. 其基本思想是先对源图像进行小波多尺度分解; 其次, 按照融合规则, 采用基于区域特性量测的选择及加权算子去构造融2009-07-17 10:44:4612模糊多尺度边缘检测算法的研究为了解决多尺度边缘检测中有效检出和精确定位的矛盾，本文提出了一种新的模糊多尺度边缘检测算法。该算法以图像的小波分解为基础，把图像的多尺度信息描述为模糊矩阵，然2009-07-08 08:37:238基于小波变换单支重构的鼠笼电动定子绕组故障诊断采用Sym8小波作小波基，对鼠笼电动机定子绕组故障时采集的电子流信号进行5尺度正交小波分解，得到五组小波系数，将各小波系数进行单支重构，形成各分频带上的时域信号，从2009-07-06 15:03:249基于双树复数小波的视觉信息处理模型本文基于双树复数小波变换的多尺度、多方向选择特性，对Jim Mutch 提出的视觉信息处理模型进行改进。改进后算法大大提高了运算速度，同时获得的特征向量具有尺度、旋转和平移2009-06-25 13:57:529单传感器单模型动态系统多尺度分解与估计新算法本文将基于模型的动态系统分析方法与具有统计特性的多尺度信号变换方法相结合,基于某一尺度上给定的单传感器单模型动态系统,建立起一个新的多尺度动态模型. 基于建立的多2009-06-23 08:51:1412快速小波变换的定点DSP实现快速小波变换的定点DSP实现小波变换具有良好的时——频局部性，是分析奇异信号的重要方法。定点DSP在工程中的应用十分普遍，具有低成本，高性能的特点。利用DSP2009-05-28 18:36:33970基于小波变换和神经网络的PCB检测Based on wave小波变换是空间、时间和频率的局域变换，它能通过伸缩和平移等运算对覆盖整个频域的信号逐步进行多尺度细化分析。人工神经网络以其独特的非线性、非凸性、自适应性和2009-05-27 15:46:0420基于小波变换和神经网络的PCB检测Based on wave小波变换是空间、时间和频率的局域变换，它能通过伸缩和平移等运算对覆盖整个频域的信号逐步进行多尺度细化分析。人工神经网络以其独特的非线性、非凸性、自适应性和2009-05-27 14:55:1311小波变换工程分析与应用 --杨福生杨福生的小波变换的工程分析与应用，尊重原著，如果喜欢，请购买原版！本书从工程观点阐述小波变换的基本原理及其应用。内容特点是：(1)着重从信号处理观点，采用2009-04-23 22:35:12214基于小波变换和PCA的SAR图像相干斑抑制提出一种SAR图像相干斑噪声抑制新的滤波方法。该方法利用小波变换结合主分量分析(PCA)对SAR图像进行去噪。小波变换可以很好地保持边缘细节信息，主分量分析(PCA)能从混合信号中2009-04-14 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