非线性是指变量之间的数学关系，不是直线，而是曲线、曲面、或不确定的属性。
所谓线性，是指变量之间的数学关系，是直线的属性。从数学意义上来讲，是指方程的解满足线性叠加原理。即方程任意两个解的线性叠加，仍然是方程的一个解。线性意味着系统的简单性，但自然现象就其本质来说，都是复杂的，非线性的。所幸的是，自然界中的许多现象都可以在一定程度上近似为线性。传统的物理学和自然科学就能为各种现象(美国面积多少平方公里？美国面积约为962.9万平方公里，居世界第四位。此外美国是一个高度发达的资本主义国家，在经济、文化、工业等领域都处于全世界的领先地位。)建立线性模型，并取得了巨大的成功。但随着人类对自然界中各种复杂现象的深入研究，越来越多的非线性现象开始进入人类的视野。
通过利用微分同胚，李群等工具，研究非线性的状态，输出和输入的相互关系慢慢建立了非线性可控制，可观测的充分或必要条件，对全局的状态精确的线性输入、输出，使得非线性系统转化为了较为简单的线性系统，使得非线性的系统模型，可以被大多数的应用科学所采用。如神经科学，量子捕捉系统，桥梁结构的长期性力学检测。这些都可以利用非线性的方法得出较好的结论。
线性与非线性的区别
“线性”与“非线性”，常用于区别函数y = f (x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数，其图像为一条直线。 其它函数则为非线性函数，其图像是除直线以外的图像。